МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНІЙ ТЕХНОЛОГІЧНІЙ УНІВЕРСИТЕТ КАФЕДРА РАДІОТЕХНІКИ СЕКЦІЯ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙ Лабораторна робота № 1 з дисципліни "Теорія електричних кіл та сигналів" "ЛІНІЙНІ РЕЗИСТИВНІ КОЛА В РЕЖИМІ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ" Мета роботи: освоїти розрахунок паралельно-послідовних резистивних кіл з одним джерелом постійного струму. 1. Стислі теоретичні відомості Лінійними резистивними колами називають електричні кола, у яких напруги і струми зв’язані між собою лінійними алгебраїчними співвідношеннями. Моделі лінійних резистивних кіл можуть містити лише резистивні опори і джерела. У лінійних резистивних колах відсутні реактивні елементи. У простих випадках резистивне електричне коло містить ту або іншу кількість резисторів і єдине джерело струму або напруги, до того ж елементи кола сполучені між собою тільки паралельно або тільки послідовно.
Рисунок 4.2 На рис. 4.1 приведена схема двополюсника, складеного з п сполучених паралельно резисторів. Відмінною особливістю паралельного з'єднання резисторів (у загальному випадку двополюсників) є рівність напруги, прикладеної до їх затисків, або, іншими словами, до кожного з резисторів (двополюсників), що входять в паралельне з'єднання, прикладена одна і та ж напруга.
Рисунок 4.1 Якщо додатні напрями струмів в елементах вибрати такими, як показано на рис. 4.1, то відповідно до першого закону Кірхгофа i - i1 - i2 … - in = 0, або струм i = i1 + i2 + ... + in, але струм ik = Gk,u (k = 1, 2, ..., n). Тому струм i = G1u + G2u + ... + Gnu = Gэu, де Gэ = G1, +G2 + + Gn. (1) Залежність i = Gэu не відрізняється від залежності між напругою і струмом в резисторі з провідністю Gэ. Отже, при паралельному з'єднанні декількох (n) резисторів це двополюсне коло можна замінити одним еквівалентним резистором, провідність якого дорівнює сумі провідностей резисторів, що входять в з'єднання (рис. 4.2). Оскільки
то
(2) Тому струм в будь-якому резисторі паралельного резистивного електричного кола дорівнює множенню струму, підведеного до зовнішніх затисків кола, на провідність цього резистора і діленому на суму провідності резисторів, що входять в з'єднання (правило ділення струмів). Просте паралельне резистивне коло містить джерело струму і два резистори, сполучених паралельно (рис. 4.3). Застосувавши до нього співвідношення (1) і (2), можна встановити наступні корисні правила: при паралельному з'єднанні двох резисторів їх еквівалентний опір Рисунок 4.3 дорівнює відношенню множенню опорів резисторів до суми їх опорів, тобто
, а струм в одному з резисторів рівний струму в загаль-ному колі, помноженому на опір іншого резистора діленому на суму їх опорів (правило чужого елемента), тобто
і
. Встановимо тепер співвідношення між напругою і струмами в двополюснику, складеному з п сполучених послідовно резисторів (рис. 4.4). Відмінною особливістю послідовного з'єднання резисторів (у загальному випадку двополюсників) є рівність струмів, що проходять через будь-який з них. Іншими словами, при послідовному з'єднанні через кожен резистор (двополюсник) проходить Рисунок 4.4 один і той же струм. Це і зрозуміло, оскільки при послідовному з'єднанні існують лише прості вузли, в кожному з яких згідно першому закону Кірхгофа струм, орієнтований до вузла, рівний струму, орієнтованому від вузла. У відповідності з другим законом Кірхгофа при послідовному з'єднанні u - и1 - u2 -…- un = 0, або u = u1 + u2 + …+un. Якщо тепер виконати викладення, аналогічні приведеним вище, можна прийти до наступних висновків. Двополюсне резистивне коло з резисторів, сполучених послідовно (рис. 4.5), можна замінити одним еквівалентним резистором, опір якого рівний сумі опорів резисторів, що входять в з'єднання, тобто Rэ = R1 + R2 + … + Rn. (3) Напруга на затисках будь-якого з резисторів послідовного резистивного електричного кола (див. рис. 4.4) дорівнює множенню н...